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FAG滚动轴承摩擦和温升,摩擦力矩计算

滚动轴承的摩擦很小，但它们的摩擦条件是变化的，在个别类型的FAG轴承中，除了存在滚子间的接触摩擦外，还存在着不同程度的滑动摩擦。润滑摩擦也同样存在。摩擦引起的热量影响轴系的工作温度。

滚动体在滚道中滚动时产生滚动摩擦，而滑动摩擦产生于保持架中滚动体的引导面、保持架挡边的引导面和滚子轴承的滚子表面与滚道挡边之间。润滑摩擦是工作表面之间的润滑剂，在工作时发生扰动由润滑剂内部摩擦引起的。

摩擦组成和影响因素

摩擦组成	影响因素
滚动摩擦	载荷大小
滚动体的滑动摩擦 保持架的滑动摩擦	载荷的大小和方向 转速和润滑情况、磨合情况
流动摩擦 （流体阻力）	类型和转速 润滑剂的类型、流量和工作粘度
密封摩擦	密封的类型和密封预载

空转摩擦取决于润滑剂的流量、速度、工作粘度、FAG轴承密封和磨合情况。

散热

摩擦会转化为热能。这些热能必须要从FAG轴承中散发出去。根据摩擦热和散热的平衡可计算许用转速 n_pen(参考：FAG轴承转速)。

润滑油散热，润滑油带走一部分热量。有冷却装置的循环油润滑散热效果良好。脂润滑不能散热。

通过轴承和轴承座散热的效果取决于FAG、INA轴承和周围结构的温度差。必须考虑相邻的热源或热辐射源。（上图为轴承、轴承座之间的温度分布）

摩擦力矩

摩擦力矩M是FAG轴承的运动阻力矩。

摩擦力矩的估算，轴承的工作条件：

• 中等载荷（P/C约等于0.1）
• 粘度比 K约等于1
• 中等转速范围
• 中心轴承主要受径向载荷，推力轴承只受轴向载荷。

摩擦力矩M可以近似地由下列公式计算：

M = µ*F*d/2

M：总摩擦力矩（Nmm）
µ：摩擦系数
F：轴承受力的合力
d：轴承内径（mm）

常用的摩擦系数在下表中列出，表中数值不适用于与上述条件不同的场合（载荷大小、转速、粘度）。

轴承类型	摩擦系数
深沟球轴承 单列角接触球轴承 双列角接触球轴承 四点接触球轴承 调心球轴承 圆柱滚子轴承 满装圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 调心滚子轴承 推力球轴承 推力圆柱滚子轴承 推力调心滚子轴承	0.0015 0.002 0.0024 0.0024 0.0013 0.0013 0.002 0.0018 0.002 0.0015 0.004 0.002

上表是在P/C约等于0.1条件下。

摩擦力矩的计算

FAG轴承的摩擦力矩决定于载荷、转速和润滑油的粘度。摩擦力矩M是与载荷无关的摩擦力矩M₀和与载荷有关的摩擦力矩M₁之和。在重载荷和低转速条件下，将有很大附加混合摩擦力矩加在M₀和M₁上面。在正常工作环境下产生使轴承工作表面分离的润滑膜时，全部摩擦力矩只包括M₀和M₁，即

M = M₀ + M₁ （N.mm）

在计算受轴向载荷的FAG圆柱滚子轴承的摩擦力矩时，必须考虑混合摩擦力矩的成分。有高滑动率的FAG轴承，如满装圆柱滚子轴承、圆锥滚子轴承、调心滚子轴承和止推轴承，在跑合时期以后，如果满足下列条件，则在混合摩擦范围以外工作。

n*v/(P/C)^0.5 大于等于9000

n：转速
v：润滑油或润滑脂中的基础油的工作粘度

摩擦力矩的与载荷无关分量

M₀与工作粘度和转速n有关。至于工作粘度是通过FAG轴承温度影响到轴承摩擦。此引，轴承尺寸(dm）与轴承接触面积的宽度对M₀有影响。M₀可由下式求得：

M₀ = f₀ * 10^-7 * (v * n)^2/3 * d³_m （N*mm）

f₀：与轴承类型和润滑方式有关的系数（见下表）
v：润滑油或润滑脂的基础油的粘度
n：轴承转速
dm：（D+d）/2轴承的中径

轴承类型和系列	系数f0
深沟球轴承	1.5 -- 2
单列角接触球轴承 72 73	2 3
双列角接触球轴承 32 33	3.5 6
四点接触球轴承	4
调心球轴承 12 13 22 23	1.5 2 2.5 3
带保持架圆柱滚子轴承 2,3,4,10 22 23 30	2 3 4 2.5
满装圆柱滚子轴承 NCF29V NCF30V NNC49V NJ23VH NNF50V	6 7 11 12 13
圆锥滚子轴承 302,303,313 329,320,322,323 330,331,332	3 4.5 6
调心滚子轴承 213,222 223,230,239 231,232 240,241	3.5 -- 4 4.5 5.5 -- 6 6.5 -- 7
推力球轴承 511,512,513,514 522,523	1.5 2
推力圆柱滚子轴承 811 812	3 4
推力调心滚子轴承 292E 293E 294E	2.5 3 3.3

系数f₀用于油浴润滑轴承，油面高度达到轴承最低滚动体的中心。在同类型FAG轴承中，宽系列轴承的f₀值较大。如果受径向载荷的向心轴承安装在垂直轴上，应将表中给出的值加倍；对于采用大流量冷却润滑油或大量润滑脂（即供脂多于排出的脂）的场合也应作相同处理。

在开始阶段，新加入润滑脂f₀值与油浴润滑的f₀值相近。当润滑脂在FAG轴承中均布以后，可取为表中f₀一半。它相当 于喷油润滑的值。如果FAG进口轴承用脂润滑是合适的，摩擦力矩M₀主要由基础油的内摩擦产生。

与载荷有关的摩擦力矩分量M₁

由滚动摩擦和挡边及保持架引导面的滑动摩擦引起。当滚动接触面之间有润滑油膜隔开时（k=v/v₁大于等于1），用系数f₁计算M₁。

M₁ = f₁ * P₁ * d_m （N*mm）

f₁：考虑载荷影响的系数
P₁：产生M₁的载荷
dm：（D+d）/2轴承的中径

轴承类型和系列	f1	P1 1)
深沟球轴承	(0.0005--0.0009)·(P0/C0)0.5	Fr或3.3Fa·0.1Fr 2)
角接触球轴承 单列，a = 15° 单列，a = 25° 单列，a = 40° 双列或单列成对	0.0008·(P0/C0)0.5 0.0009·(P0/C0)0.5 0.001·(P0/C0)0.33 0.001·(P0/C0)0.33	Fr或3.3Fa·0.1Fr 2) Fr或1.9Fa·0.1Fr 2) Fr或1.0Fa·0.1Fr 2) Fr或1.4Fa·0.1Fr 2)
四点接触球轴承	0.001·(P0/C0)0.33	1.5Fa + 3.6Fr
调心球轴承	0.001·(P0/C0)0.33	Fr或1.37Fa/e-0.1Fr 2)
圆柱滚子轴承 有保持架 满装滚子	0.0002--0.0004 0.00055	Fr 3) Fr 3)
圆锥滚子轴承 单列 双列或单列成对	0.0004 0.0004	2YFa或Fr 2) 1.21Fa/e或Fr 2)
调心滚子轴承 213，222系列 223系列 231,240系列 230,239系列 232系列 241系列	0.0005·(P0/C0)0.33 0.0008·(P0/C0)0.33 0.0012·(P0/C0)0.5 0.00075·(P0/C0)0.5 0.0016·(P0/C0)0.5 0.0022·(P0/C0)0.5	1.6 Fa/e - 0.1a，当Fa/Fr > 1 Fr{1+0.6/(e-Fr)3} 当Fa/Fr大于等于e
推力球轴承	0.0012·(Fa/C0)0.33	Fa
推力圆柱滚子轴承	0.0015	Fa
推力调心滚子轴承	0.00023 -- 0.00033	Fa （当Fr 大于等于0.55Fa）

*较大值用于较宽的系列
1）当P1<Fr时，取P1=Fr
2）取两值中的较大者
3）只承受径向载荷。对于同时承受轴向载荷的圆柱滚子轴承，必须除M1外，加入摩擦力矩 Ma M = M0 + M1 + Ma

FAG轴承越大，滚动体直径相对于轴承中的dm越小。大尺寸FAG轴承，特别是横载面较小的轴承，利用此式计算得到的摩擦力矩M1常比工作中得到的摩擦力矩大。

计算同时受轴向载荷的圆柱滚子轴承的摩擦力矩时，应把轴向载荷产生的摩擦力矩分量Ma与M0和M1相叠加。结果是：

M = M₀ + M₁ + M_a （N·mm）

而 Ma = fa * 0.006 * Fa * dm （N·mm）

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